L'approche de l'option reelle pour evaluer la flexibilite d'expansion d'un atelier flexible
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Galatasaray Üniversitesi, Mühendislik ve Teknoloji Fakültesi, Endüstri Mühendisliği, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2000
Tezin Dili: Fransızca
Öğrenci: CUMHUR OKAN ÖZOĞUL
Danışman: EYÜP ERTUĞRUL KARSAK
Özet:Özet Günümüzün yüksek teknoloji ve uluslararası rekabet ortamında yatırım analizi teknikleri oldukça önem kazanmıştır. Yatırım isteği genellikle ihtiyaçlardan veya şirket isteklerinden doğar. Bu ihtiyaçları karşılamak için geliştirilmiş bir proje, teknolojik ve ekonomik testlerden geçebilmeli ve uygulanabilir olmalıdır. Birçok proje arasından birini seçip yatırım kararı almak finans literatüründe çok rastlanılan bir durumdur. En etkin ve kolay yöntem olarak yaygın kullanım gören net şimdiki değer yöntemi, proje alternatiflerinin şimdiki değerini hesaplamak ve en yüksek şimdiki değere sahip olanı seçmek olarak tanımlanabilir. Doğal olarak şimdiki değeri hesaplamak için nakit akışların ve faiz oranının kesin olarak bilinmesi gerekmektedir. Fakat gelecekteki nakit akışlarını ve faiz oranını tahmin etmenin kolay olmadığı açıktır. Diğer taraftan iskontalanmış nakit akışı yöntemleri yatırımın ya şimdi ya da hiçbir zaman yapılamayacağı varsayımını içerir ki, bazı projeler için bu durum doğru olsa da genelde doğru değildir. Birçok araştırmadan görüldüğü üzere, yatırımı erteleyebilme olanağı yatırım kararında etkili olmaktadır. Bütün bu sakıncaları ortadan kaldıracak, yatırımlardaki geri dönülmezliği, belirsizliği ve paranın zaman değerini göz önüne alacak yeni bir yatırım karar analizi yöntemine gereksinim duyulmuştur. Opsiyon teorisindeki gelişmeler gerçek hayatta karşılaşılan opsiyonlan değerlemeye olanak sağlamıştır. Böylece, iskontalanmış nakit akışı yöntemlerinin yetersizlikleri ortadan kaldırılmıştır. Opsiyon yaklaşımı gelecekteki bir yatırımı büyüme opsiyonu olarak algılamakta ve yatırım analizlerinde olayların stratejik etkilerini göz önüne almaktadır. Opsiyon, işletmeye herhangi bir yükümlülüğe girmeden bir varlığı bugünden belirlenmiş bir fiyattan gelecekte almak ya da satmak hakkı verir. Bu varlık hammadde olabileceği gibi faiz oranı, tahvil veya herhangi bir finansal araç olabilir. Opsiyonişletmeye tanınan bir haktır ve işletme bunu uygulamak zorunda değildir. Firmalar bazen kendi varlıkları, bazen de diğer menkul kıymetler karşılığında opsiyon ihraç ederler. Opsiyon alıcısına bir hak sunar, ancak söz konusu hak herhangi bir yükümlülüğe yol açmamaktadır. Alıcının maksimum zararı opsiyonun maliyetidir. Alıcının bu durumuna karşı, opsiyon satıcısının potansiyel zararı sınırsızdır. Zira opsiyon satıcısı (opsiyon yazan), alıcı işleme koyduğunda söz konusu değeri teslim almak ya da teslim etmek durumundadır. Fischer Black ve Myron Scholes 1973 yılında, Avrupa tipi opsiy onlar için ilk fiyatlama modelini sunmuşlardır. Aynı yıl Robert Merton, Black & Scholes'un modelini birçok alanda sürekli temettü ödemelerini dikkate alacak şekilde geliştirmiştir. Altı yıl sonra, 1979 yılında John C. Cox, Mark Rubinstein ve Stephen A. Ross, Black & Scholes tarafından geliştirilen modelin yapısının ileri düzeyde matematik bilgisi gerektirdiğini düşünüp, elemanter olasılık bilgisine dayanan, binom modeli adında yeni bir model geliştirmişlerdir. Araştırmalarının sonunda Black & Scholes'un modelinin, binom modelinin özel bir hali olduğunu göstermişlerdir. Bu formüller opsiyonların değerini ve fiyatını hisse senedinin fiyatı ile ilişkili olarak hesaplamak için kullanılabilir. Reel opsiyonlar, yatırımcıların gelecekte olacak bir olaym parasal değerini belirlemesine imkan verir. Böylelikle klasik yatırım analizi yöntemlerinin sakıncaları ortadan kaldırılmış olur. Örneğin, yatırımlar büyüme opsiyonu gibi ele alınabilir. Şirketler yatırım yapmak zorunda değildir, ancak şirkete getirişi varsa böyle bir karar alır diğer bir deyişle bu bir opsiy ondur. Reel opsiyonların değeri projenin değerini etkilediğinden, projenin şimdiki değeri hesaplanırken göz önüne alınmalıdır. Klasik yatırım analizi yöntemlerinin sakıncalarından biri de yatırımların opsiyon yaratma değerlerini hiçe saymalarıdır. Bazen, klasik yöntemlerle ekonomik görünmeyen bir yatırım, gelecekte uygun şartlar gerçekleştiğinde başka yatırımlar yapma opsiyonunu taşıyor olabilir. Bu durumda şirket bu yatırımı ekonomik olmamasına rağmen kabul edebilir. Bu duruma örnek olarak araştırma ve geliştirme xıprojelerini sayabiliriz. Opsiyon yaratma özellikleri gözönüne alınmazsa, bu tür projelere gerektiği kadar yatırım yapılmayabilir. Reel opsiy onlar, yöneticilerin sahip oldukları projeyi etkileyecek yeni bilgiler gelene kadar erteleme karan esnekliği üzerine kurulmuştur. Eğer gelecekte olumlu bir durumun belirmesi söz konusuysa, o zaman bekleyerek bu şartlardan yararlanılabilir. Diğer taraftan gelecekteki gelişmeler uygun olmazsa proje hızlandırılıp o zamana bitirilmeye çalışılabilir veya projeden vazgeçilebilir. Klasik şimdiki değer analizi yöntemleri bu esneklikleri dikkate almamaktadır. Reel opsiyonlar inceledikleri esneklik tiplerine göre altı kategoride incelenebilir. Bunlar erteleme opsiyonu, kademeli yatırım opsiyonu, mevcut kapasiteyi değiştirme opsiyonu, vazgeçme opsiyonu, kullanımı değiştirme opsiyonu ve büyüme opsiyonudur. Bu opsiyonlann birden fazlasının aynı anda bir projede varolması mümkündür. Böyle bir durumda projenin toplam değeri reel opsiyonlann değerlerinin toplamından farklıdır, bu durumda reel opsiyonlann birbirine etkileri de gözönüne alınmalıdır. Günümüzde opsiyon teorilerinin gelişmesine rağmen hala birçok sektör için opsiyonlar incelenmemiş ve teoriden ibaret kalmıştır. Yazılan birçok makale ise kantitatif analiz yerine kalitatif bilgiler vermektedir. Bu tür yatınmlann sayısal olarak modellenmesi ve yöneticilerin kullanımına sunulması için birçok çalışmaya gerek vardır. Esnek imalat Sistemlerinin (EIS) faaliyetlerinin tamamına yakım otomatik olarak yapılmakta ve bu otomasyon sistem içinde yüksek bir esneklik sağlamaktadır. Üretim sürecindeki esneklik, önceki dönemlerde alman kararlan kısmen ya da tamamen değiştirme kabiliyetini tanımaktadır. Literatürde, EÎS'lerin esnekliğini, tezgah, süreç, ürün, parça yönlendirme, üretim hacmi, gelişme, işlem ve üretim esnekliği olmak üzere sekiz temel grupta toplanmıştır. İleri üretim teknolojilerine yapılan yatırımları değerleme yöntemleri, ekonomik analiz yöntemleri, analitik yöntemler ve stratejik yöntemler olarak sınıflandınlabilir. Ekonomik analiz yöntemleri, bugünkü değer, yıllık değer, iç verim oranı vb. temel xııiskontolanmış nakit akışı yöntemleri ya da geri ödeme dönemi ve yatırımın getirişi gibi paranın zaman değerini dikkate almayan yöntemlerdir. Paranın zaman değerini dikkate almayan yöntemlerin ancak hatalı ya da yaklaşık sonuçlar sağlayabileceği bilinmektedir. Öte yandan, geleneksel iskontolanmış nakit akışı yöntemleri de esneklik, ürün kalitesi, üretim etkinliği gibi parasal olmayan etmenleri dikkate almadığı için EİS yatırımlarının ekonomik kabul edilebilirliğini incelemede yetersiz kalmaktadır. Alternatif analiz yöntemi olarak düşünülen karar ağacı analizi de karar noktaları ve olasılıkları şema üzerinde tanımlamayı gerektirdiğinden temelde bir çözüm olarak görünse de, yalmzca birkaç alternatif için bile içinden çıkılması oldukça karmaşık bir hal alabildiği için yaygın kabul görmemektedir. Sadece kalitatif analiz yapmak da 'stratejik önem' kavramının yetersiz yatırım alternatiflerinin kabul edilmesi için kötüye kullanılması sonucunu vermektedir. Günümüzde araştırmacılar, yatırım modellerinde stratejik ve finansal konuların bütünleştirilerek incelenmesi gerekliliğini kabullenmektedirler. Opsiyon teorisindeki gelişmeler, gerçek hayatta karşılaşılan opsiyonlann değerlenmesini olası kılmaktadır. Bu durumda opsiyon teorisi, geleneksel iskontolanmış nakit akışı modellerinin kısıtlayıcı etkisini ortadan kaldırmakta ve kalitatif değerlemenin karar verme sürecini iyileştirmektedir. Opsiyon yaklaşımı, gelecekteki herhangi bir yatırımı "büyüme opsiyonu" olarak algılamakta ve stratejik konuları yatırım değerleme süreciyle bütünleştirmektedir. Belirsizliğin olmadığı durumda yatırımın optimum zamanlamasını belirlemek oldukça kolaydır. Gelecekteki farklı yatırım tarihleri için projenin beklenen bugünkü değeri hesaplanır ve en yüksek bugünkü değeri sağlayan tarihte yatırım yapılmasına karar verilir. Ancak ne yazık ki, bu basit kural belirsizlik ortamında çalışmamaktadır. Pozitif beklenen bugünkü değeri olan bir projeye yatırım yapmak, kârda (in the money) bir alma opsiyonu (call option) satın almaya eşdeğerdir. Optimum yatırım zamanlaması, alma opsiyonunu en uygun zamanda kullanmaktır. İşletme yatırım kararım bir süre erteleyebiliyorsa negatif net bugünkü değeri olan bir yatırım projesi bile değerli bir zararda (out of the money) büyüme opsiyonu olarak nitelendirilebilir. Gelecekte projeyi daha değerli kılacak olayların varolma şansı yüksek olduğunda, işletme bu çeşit zararda xıııopsiyonlan mühendislik, ürün geliştirme, pazar araştırması gibi sürekli harcamalar gerektirse de elinde tutabilir. Yatırım alternatifinin içerdiği esnek yapı ya da gelecekteki belirsiz gelişmelere bağlı olan opsiyonların varoluşu, net bugünkü değerin olasılık dağılımında asimetri veya çarpıklığa neden olmaktadır. Bu asimetri zararı sınırlayıp, kâr potansiyelini iyileştirerek alternatifin gerçek değerini pasif net bugünkü değere göre arttırmaktadır. 0 halde gerçek anlamda bir değerleme, beklenen nakit akışlarının pasif net bugünkü değeri ve yatırım alternatifinin reel opsiyonlan ile ifade edilen esnekliğin değer bileşenini içeren genişletilmiş bir net bugünkü değer ifadesine gereksinim göstermektedir. Reel opsiyonlan gözardı eden ya da bu çeşit yatırım alternatiflerini sabit bir iskonto oram kullanarak değerlemeye çalışan geleneksel değerleme yöntemleri önemli hatalara neden olabilmektedir. Reel opsiyonlan değerlemek için çeşitli araştırmacılar tarafından geliştirilen yöntemler mevcuttur. Gerçek hayatta karşılaşılan karmaşık opsiyonlan değerlemek için çeşitli nümerik analiz yöntemleri geliştirilmiştir. İmalat sürecindeki esnekliğin değeri, araştırmacılann çeşitli eserlerine konu olmuştur. Araştırmacılar, ürün esnekliğini değerlemek için kullandıklan prosedürün, süreç esnekliğini değerlemede kullanılmak üzere kolaylıkla düzenlenebileceğini belirtmişlerdir. Bu çalışmada EİS'lerin genişleme esnekliğinin ekonomik değeri, bir riskli varlığı bir diğeriyle değiştirme opsiyonunun değerini belirleyen ifadeden yararlanılarak belirlenmiştir. Genişleme esnekliğini değerlemede iki dönemli bir yatınm süreci varsayılmıştır. İlk yatmm, belirli bir zaman dönemi içinde bir riskli varlığı (ikinci kademe yatınım) bir başka riskli varlıkla (ikinci kademe yatmmdan elde edilecek getiri) değiştirme opsiyonunun alımıyla eşdeğer olarak görülmektedir. Bu opsiyon ancak gelecekteki piyasa gelişmelerinin olumlu olması halinde kullanılacaktır. Aksi halde risk, opsiyon fiyatına karşı gelen ilk yatırım maliyetiyle sınırlıdır. xıvEİS'lerin genişleme esnekliğinin ekonomik değerinin belirlenmesinde kullanılan model Geske-Johnson'un analitik yaklaşık çözüm yönteminden yararlanılarak geliştirilmiştir. Bu analitik yaklaşık çözüm modeli bir değerle bir başka değerin değişimi opsiyonunun fiyatlandınlmasında kullanılmaktadır. Bu opsiyonun tam değerini veren ifade aşağıdaki gibidir. En = Vcov-Dad, Burada, cov ve cod aşağıdaki şekilde tanımlanır. co^e-^N, ( f pe~SAt\ + e ?Sv2&! \ Pl JJ ( ( n"-Mt \ N, dx Pe + e-5^N, V t J f ( pe-Stst\,d. ( pe-sibi\ rP\ p dx -dx +... + e-^N V V *ı J -d, ( pe-81U\ \ r2 J A rPe-s3M v H * İ5 ( fpe~^\ v p; j.-dx ( pe-S(n-\)M\ P^~, \ rn-\ J + d=es'uNx ( f pe-Sbd\ \ V P\ JJ + e -Sd2bt #, v p; j,d2 C pQ-S2H\ w\ p' V r2 J + e-s"3&,N, ( f pe-S&\ ( J3"-Ö2to\ ( p"S3At' -d,, P, j,-d7 Pe p' V r2 J,d2 J Pe v p; + --- + e's"TN. ( ( pe-st*\ -d. v H j,----d2 -}\ ' *-TV(e.~İK v P.-x J Aynca, At = -, N çok değişkenli normal dağılım fonksiyonu ve < i- \ de bu dağılıma ait korelasyon matrisidir. P^ ise P'nin kAt, k = l,---,n-l anlanndaki kritik değerini gösterir. XVE\, E2, E-i,... değerleri limiti opsiyonun değerini tam olarak veren bir seriyi oluştururlar. Fakat n değeri artıkça bu ifadelerin hesaplanması çok güçleşmektedir. Bu duruma sebep ise En değerlerinin hesaplanmasında kullanılan Nn çok değişkenli normal dağılım fonksiyonunun hesaplanmasındaki zorluktur. Bu durumda En değerinin yaklaşık olarak hesaplanması gerekmektedir. Bu amaçla En üzerinde üç nokta kullanan Richardson ekstrapolasyonu kullanılmış ve göreceli olarak küçük bir hata payıyla En değeri yaklaşık olarak aşağıdaki şekilde hesaplanmıştır. E^E^y^-E.yy^-E,) Son olarak kullanılan modeldeki değişkenler üzerinde çeşitli koşumlar yaparak, bu değişkenlerin opsiyonun değerini nasıl etkilediği irdelenmiştir. XVI